男与杜女1996年登记结婚，婚后无子女，后双方因琐事经常争吵，2000年，双方协商在民政部门办理了离婚手续。离婚后双方均未再婚，经过一年多的思考，双方觉得还互爱对方，就又共同生活在一起，但未办理复婚手续。2004年，李男外出联系业务，因飞机失事不幸身亡。在两人共同生活期间，李男购置了130平方米住房一套，马自达A6一辆。李男父母得知儿子去世，要求杜女搬出住房，并要继承儿子的房产、车及赔偿的保险金等。

根据我国婚姻法第35条规定，离婚后男女双方自愿恢复夫妻关系的，必须到婚姻登记机关进行登记，否则属非法同居。杜女与李男虽原属夫妻，但两人在2000年已办理了离婚，至此，双方的婚姻关系已经解除，互不再享有继承权。后来双方虽然和好，但却未到婚姻登记机关办理登记，双方的婚姻关系不会因同居而自动恢复，必须经登记才会被法律所认可，双方的同居行为属非法同居，法律不予保护。杜女与李男和好，但不等于复婚，双方仍未建立婚姻关系，杜女不能继承李男的遗产，而李男的父母是有权继承李男遗产的。